दिशा एवं दूरी आधारित प्रश्न समाधान
Direction and Distance Problem Solution

Question:- वेद, बिंदु A से पूर्व दिशा में 15 मीटर चला और दक्षिण की ओर मुड़ा और 8 मीटर चलकर बिंदु B तक पहुंच गया। बिंदु A और बिंदु B के बीच की दूरी कितनी है?

Ved walked 15 meters east from point A, then turned south and walked 8 meters to reach point B. What is the distance between point A and point B?

दिशा दूरी प्रश्न का सरल हल

Easy Direction Distance Problem Solution

प्रश्न का विवरण (Question Description)

वेद, बिंदु A से पूर्व दिशा (East) में 15 मीटर चला।

इसके बाद वह दक्षिण दिशा (South) की ओर मुड़ा और 8 मीटर चलकर बिंदु B तक पहुँच गया।

प्रश्न है—

👉 बिंदु A और बिंदु B के बीच की सीधी दूरी कितनी है?

यह प्रश्न दिशा और दूरी (Direction & Distance) अध्याय से संबंधित है, जो SSC, Railway, Banking, Police, TET आदि परीक्षाओं में बहुत बार पूछा जाता है।

चरण 1: दिशा को समझना (Understanding the Direction)

सबसे पहले चारों दिशाओं को समझ लें:

• पूर्व (East) → दाईं ओर
• पश्चिम (West) → बाईं ओर
• उत्तर (North) → ऊपर
• दक्षिण (South) → नीचे

वेद की चाल इस प्रकार है:

1. बिंदु A से पूर्व दिशा में 15 मीटर
2. फिर दक्षिण दिशा में 8 मीटर चलकर बिंदु B तक

चरण 2: आकृति (Diagram) की कल्पना

इस स्थिति को हम एक समकोण त्रिभुज (Right-Angled Triangle) के रूप में देख सकते हैं:

• पूर्व की ओर चला = आधार (Base) = 15 मीटर
• दक्षिण की ओर चला = लंब (Perpendicular) = 8 मीटर
• A और B के बीच की सीधी दूरी = कर्ण (Hypotenuse)

चरण 3: गणितीय विधि (Mathematical Method)

यहाँ हम पाइथागोरस प्रमेय (Pythagoras Theorem) का प्रयोग करेंगे।

सूत्र (Formula):

$$\text{कर्ण}^2 = (\text{आधार})^2 + (\text{लंब})^2$$ $$AB^2 = 15^2 + 8^2$$$$AB^2 = 225 + 64$$$$AB^2 = 289$$$$AB = \sqrt{289} = 17$$

अंतिम उत्तर (Final Answer)

✅ बिंदु A और बिंदु B के बीच की दूरी = 17 मीटर

तार्किक निष्कर्ष (Logical Conclusion)

• वेद ने पहले पूर्व और फिर दक्षिण की ओर चलकर समकोण बनाया
• इसलिए सीधी दूरी निकालने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग किया गया
• यह प्रश्न एक क्लासिक 15–8–17 त्रिभुज पर आधारित है

परीक्षा उपयोगी टिप्स (Exam-Oriented Tips)

1. पूर्व–पश्चिम और उत्तर–दक्षिण हमेशा समकोण बनाते हैं
2. ऐसे प्रश्नों में सीधे Right Angle Triangle मान लें
3. 3–4–5, 5–12–13, 8–15–17 जैसे मान अक्सर पूछे जाते हैं
4. सीधी दूरी = हमेशा कर्ण

संबंधित अभ्यास MCQ प्रश्न (10 Related MCQ Questions)

MCQ 1

एक व्यक्ति 12 मीटर पूर्व और 5 मीटर उत्तर जाता है। प्रारंभिक बिंदु से दूरी कितनी है?

a) 13 मीटर

b) 15 मीटर

c) 17 मीटर

d) 10 मीटर

MCQ 2

राहुल 9 मीटर उत्तर और 12 मीटर पूर्व चलता है। अंतिम दूरी कितनी होगी?

a) 15 मीटर

b) 18 मीटर

c) 21 मीटर

d) 24 मीटर

MCQ 3

एक व्यक्ति 8 मीटर दक्षिण और 6 मीटर पश्चिम जाता है। दूरी कितनी है?

a) 10 मीटर

b) 12 मीटर

c) 14 मीटर

d) 16 मीटर

MCQ 4

यदि कोई व्यक्ति 15 मीटर पूर्व और 20 मीटर उत्तर जाए, तो दूरी होगी—

a) 25 मीटर

b) 30 मीटर

c) 35 मीटर

d) 40 मीटर

MCQ 5

एक व्यक्ति 5 मीटर उत्तर और 12 मीटर पश्चिम चलता है। दूरी ज्ञात करें।

a) 11 मीटर

b) 12 मीटर

c) 13 मीटर

d) 17 मीटर

MCQ 6

एक व्यक्ति 7 मीटर पूर्व और 24 मीटर दक्षिण जाता है। दूरी कितनी है?

a) 23 मीटर

b) 24 मीटर

c) 25 मीटर

d) 26 मीटर

MCQ 7

उत्तर और पूर्व दिशाएँ आपस में क्या बनाती हैं?

a) तीक्ष्ण कोण

b) समकोण

c) स्थूल कोण

d) सरल कोण

MCQ 8

दूरी निकालने के लिए किस प्रमेय का प्रयोग होता है?

a) थेल्स प्रमेय

b) पाइथागोरस प्रमेय

c) न्यूटन नियम

d) ओम नियम

MCQ 9

यदि आधार = 9 और लंब = 12 हो, तो कर्ण होगा—

a) 14

b) 15

c) 16

d) 18

MCQ 10

दिशा–दूरी के प्रश्न किस अध्याय से जुड़े होते हैं?

a) लाभ–हानि

b) समय–कार्य

c) दिशा बोध

d) प्रतिशत